二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为__________

2011是一个数字之和为4的四位数，试求有___________个数字之和为4的四位数。

设抛物线的焦点为F，准线为，点，线段与抛物线交于点B，过B作的垂线，垂足为M。若，则__________

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作，即，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是R，值域是；②点的图像的对称中心；③函数上是增函数；  ④函数的最小正周期为1；

 则其中真命题是         

在中，已知，若的对边分别为，且，求的取值范围

为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

（1）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；

（2）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.

(1) 求证：MN丄平面ABCD

(2) 求线段AB的长；

(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

已知函数，其中为常数。

（1）若在（0，1）上单调递增，求实数的取值范围；

（2）求证：。

已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。

（1）求的取值范围；

求四边形面积的最小值。

设函数，若函数在点处的切线为，数列定义：。

（1）求实数的值；

（2）若将数列的前项的和与积分别记为。证明：对任意正整数，为定值；证明：对任意正整数，都有。