若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_____________．

①是周期函数；②是奇函数；③关于点对称；④关于直线对称．

（本小题满分10分）在中，的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

（本小题满分12分）

甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；

（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．

（本小题满分12分）

已知数列满足，且，

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上的点到

左焦点的最长距离为

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.

(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

若集合 ，则M∩N=(      )

函数的反函数是 （         ）

设数列 是等差数列，则下列成立（    ）