已知向量，，则      .

不等式的解集为       .

函数的图象如右图所示，则的表达式是　    　.

如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是　    　.

（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。

（1）求函数的解析式；

（2）求在上的最值。

（本小题满分12分）在中，，，是角，，的对边，若,且，（1）求的面积；（2）若，求和的值．

本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和

（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）当的大小。

（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

其最大值是多少？

（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。