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科目: 来源:不详 题型:填空题

用描述法表示所有被3除余2的正整数构成的集合A=______.

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科目: 来源:沈阳三模 题型:单选题

已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∩B的子集的个数是(  )
A.4B.6C.8D.9

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科目: 来源:不详 题型:单选题

集合M={x|x∈Z且
12
10-x
N},则M的非空真子集的个数是(  )
A.30B.32C.62D.64

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={2,x,x2+x},且6∈A,则实数x=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

不等式
ax>-1
x+a>0
的解集不是空集,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

将集合{(x,y)|
x+y=5
2x-y=1
表示成列举法,正确的是(  )
A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,y=3}D.(2,3)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题:
①{2,3,4,2}是由四个元素组成的集合;
②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合;
③集合{1,2,3}与{3,2,1}是两个不同的集合;
④集合{小于1的正有理数}是一个有限集.其中正确命题是(  )
A.只有③④B.只有②C.只有①②D.只有②③④

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科目: 来源:不详 题型:单选题

集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数f'(x)满足0<f'(x)<1.”
(1)判断函数f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意[m,n]30D,都存在-15P[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f'(x0)成立”,试用这一性质证明:方程f(x)-x=0只有一个实数根;
(3)设
1
5
是方程f(x)-x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2,x3,当|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1时,|f(x3)-f(x2)|<2.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知集合A={x|x2-x+a>0},且1∈A,则实数a的取值范围是______.

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同步练习册答案