某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是           .

设圆的一条切线与轴，轴分别交于点，则的最小值为      .

已知上有两个不同的零点，则的取值范围为     .

已知函数时， 只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，

现给出下列4个命题：

 ①和有一个相同的实根；

②有一个相同的实根；

③的任一实根大于的任一实根；

④的任一实根小于任一实根.

其中正确命题的序号是

(12分) 如图,在四边形中,

.

（1）求边的长；

（2）求四边形的面积；

（3）求的值.

（12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；

(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；

(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

（12分）如图，三棱柱中，⊥面，，=3，为的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在侧棱上是否存在点，使得？并证明你的结论.

（12分）如图，曲线是以原点为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，.

（1）求曲线和的方程；

（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于四点，若为中点、为中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

（12分） 设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

选修4-1：几何证明选讲：如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．