科目: 来源:2011-2012学年山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)在△ABC中,
分别为内角A, B, C的对边,且
![]()
(1)求角A的大小;
(2)求
的最大值.
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(本小题满分12分)
已知数列
是公差为2的等差数列,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
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(本小题满分12分)
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
(1)求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为
,求
的概率分布及数学期望.
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(本题满分12分)
如图,在梯形
中,
,
,四边形
为矩形,平面
平面
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)点
在线段
上运动,设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试求
的取值范围.
![]()
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(本小题满分12分)
已知函数![]()
是
的一个极值点.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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