设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60⁰，则（a + b + c）·c的最大值为       ．

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．

（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和

如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；

（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；

（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.

公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

依据上述材料回答下列问题：

（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；

（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

已知圆C₁的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C₁外切，且与直线l相切．

（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

（2）直线与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为POQ（O为坐标原点）的面积，求的值

已知函数， ．

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

（Ⅰ）已知都是正实数，求证：；

（2）已知a,b,c,且a+b+c=1, 求证：a²+b²+c²≥

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．

已知圆，直线l:

（1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.

（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长

设全集=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩∁_UB =

A．           B．       C ．          D．