科目: 来源:2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考文科数学 题型:解答题
设递增等差数列
的前
项和为
,已知
,
是
和
的等比中项,
(I)求数列
的通项公式
(II)求数列
的前
项和![]()
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(本题满分14分)已知
,点
在曲线
上
且
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
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(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
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(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值
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(本小题满分
分)
已知函数
.当
时,函数
取得极值.
(I)求实数
的值;
(II)若
时,方程
有两个根,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考文科数学 题型:解答题
(本题满分18分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线
且
交于点M,求
与
面积之和的最小值.
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