（本小题满分12分）

    设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．

（1）求；

（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；

（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．

（本小题满分12分）

已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

（本小题满分12分）

    已知函数，．

（1）设（其中是的导函数），求的最大值；

（2）证明: 当时，求证：；

（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。

   （1）证明：A₁B₁⊥C₁D；

   （2）当的大小。

已知函数，下面四个结论中正确的是（    ）

    A．函数的最小正周期为

    B．函数的图象关于直线对称

    C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到

    D．函数是奇函数

关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（    ）

       A．若a∥，b∥，则a∥b

       B．若a∥，b⊥a，则b⊥

       C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥

       D．若a⊥，a∥，则⊥

函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系（    ）

       A．      B．       C．         D．

有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是（    ）

       A．          B．            C．               D．

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为 （    ）

       A．           B．               C．          D．

已知全集，集合，，

则集合（   ）

  A、         B、      C、         D、