科目: 来源:2011-2012学年山东省高三10月月考理科数学试卷 题型:填空题
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)],其中真命题的个数是_________个。
①若f(x)无零点,则g(x)>0对
x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解。
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已知命题
:方程
在[-1,1]上有解;命题
:只有一个实数
满足不等式
,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
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设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+
的值域,集合C为不等式(ax-
)(x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
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设函数
(a为实数).⑴若a<0,用函数单调性定义证明:
在
上是增函数;⑵若a=0,
的图象与
的图象关于直线y=x对称,求函数
的解析式.
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(本小题12分)设
是定义在
上的函数,且对任意
,当
时,都有
;
(1)当
时,比较
的大小;
(2)解不等式
;
(3)设
且
,求
的取值范围。
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已知函数
(1)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围; (2)若
是
的极值点,求
在
上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使得函数
的图像与函数
的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,试说明理由。
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已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)证明:
(
且
)
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