（本小题满分12分）

已知中，角的对边分别为，且的面积，

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最值.

（本小题满分12分）

某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。

（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；

（2）记(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.

（本小题满分12分）

如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为 (n∈N*)，且．数列满足，，，n＝2，3，…．

（Ⅰ）求数列  的通项公式；

（Ⅱ）求数列  的通项公式；

（Ⅲ）证明：对于 ，．

（本小题满分13分）

已知函数.

   （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

①求的表达式；

②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.

（本小题满分14分）

已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.

   （1）求抛物线的方程；

   （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，

证明：.

（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为60⁰，a=（2，0），|b|=1 则|a＋2b|=

A.           B.       C.4         D.12

（2009宁夏海南卷文）已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为

A.－          B.            C. －         D.

（2009山东卷理）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（     ）

A.充分不必要条件            B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

已知两条直线y=ax－2和y=（a＋2）x＋1互相垂直，则a的值为

A.2         B.1         C.0         D.－1