如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.

（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

（2）求二面角B₁-AD-B的大小；

（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积。

已知函数.

（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0.

①求的表达式；

②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.

选修4—1：几何证明选讲

D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。

（1）证明：C、B、D、E四点共圆；

（2）若∠A=90°，且，求C、B、D、E所在圆的半径。

选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点P(1,1),倾斜角．

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

已知集合，，则      (     )

A.       B.        C.       D.

命题“存在”为假命题是命题“”的(     )

A．充要条件                      B．必要不充分条件 

C．充分不必要条件                D．既不充分也不必要条件

设（i为虚数单位），则                                      （    ）

    A．       B．       C．             D．

已知函数如果 ，则实数的取值范围是（   ）

A        B        C       D 

将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有  （   ）

A  12种           B18种          C 36种           D 48种