科目: 来源:2011-2012学年山东省临沂市苍山县高三上学期期末检测理科数学试卷 题型:填空题
设
是定义在R上的偶函数,满足
,且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数
的判断:①
是周期函数;②
的图像关于直线x=1对称;③
在[0,1]上是增函数;其中所有正确判断的序号是 。
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科目: 来源:2011-2012学年山东省临沂市苍山县高三上学期期末检测理科数学试卷 题型:解答题
已知数列
的前n项和为
,
,满足
是
与-3的等差中项。
(1)求![]()
(2)求数列
的通项公式。
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(本小题满分12分)
已知
平面ABC,
,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点。
(1)证明:
;
(2)求二面角C—DB—A的正切值。
![]()
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已知函数![]()
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。
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某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,现有二个奖励模型:
,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由。(解题提示:公司要求的模型只需满足:当
时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③
,参考数据:
)
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如图,斜率为1的直线
过抛物线
的焦点F,与抛物线交于两点A,B。
(1)若|AB|=8,求抛物线
的方程;
(2)设P是抛物线
上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)。
![]()
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