设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）

   A．  B． C． D．

将容量为n的样本中的数据分成5组，绘制频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为2：3：4：5：1，且前三组数据的频数之和等于81，则n等于       。

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为       。

在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为        。

一个几何体的三视图如右图所示，其侧视 图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积是     。

已知定义在R上的函数满足：①函数的图象关于直线对称；②；③上是增函数。下列关于的命题：

   ①函数是周期函数；

   ②函数的图象关于直线对称；

   ③函数在[0，1]上是增函数；

   ④函数在[2，4]上是减函数；

   ⑤

   其中真命题是      （写出所有正确结论的序号）

已知向量，设

（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；

（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为，等级系数为5的乳制品记为，现从这5件乳制品中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率

如图，已知四边形ABCD是菱形，平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点。

（1）求证：PB//平面AFC；

（2）求多面体PABCF的体积。

设函数，其中实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若在区间上均为增函数，求a的取值范围。