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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：填空题

     

    若方程有两个实数解，则的取值范围是      

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：填空题

     

     如图，矩形中边长，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为            ；

     

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：填空题

     

     已知数列的前项和为，,当，则     ；

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：填空题

     

     任意，定义运算，则的最大值为   

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：填空题

     

    对于函数①；②；③；

    命题甲：在区间上是增函数；

    命题乙：在区间上恰有两个零点，且.

    能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是            .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

     

     (本大题满分12分)已知点 

    （1）若，求的值；

    （2）若，其中是原点，且，求与的夹角。

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本大题满分12分)在△中，分别为内角的对边，且 

    （1）求

    （2）若，求 

     

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本大题满分12分)设函数f(x)＝x2＋x－.

    （1）若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；

    （2）若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值．

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    本大题满分13分)

    已知函数，过该函数图象上点

    （Ⅰ）证明：图象上的点总在图象的上方；

    （Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围．

     

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    科目： 来源：2011-2012学年安徽省高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    (本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.

    （Ⅰ）设,当矩形的面积最大时，求的值；

    （Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．

     

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