在直角坐标系平面内，与点距离为，且与点距离为的直线条数共有           条．

已知函数，，，，，则数列的前项和是         

设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是__________

若向量，且向量满足，则的取值范围是        

在三角形中，．

（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）求面积的最大值

在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。

（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；

（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：

请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.

如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，∠＝∠＝，∥，∥，、分别为、的中点．

（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；

（Ⅱ）、、、四点是否共面？为什么？

(III)设，证明：平面⊥平面.

已知数列的前n项和为，且满足

（Ⅰ）求的值；      

（Ⅱ）求数列的通项公式；

已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线C：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.