城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；

（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；

（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价.

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．

（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．

(Ⅱ)当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

已知函数，其中.

 (Ⅰ) 求函数的极小值点；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

选修4—1：几何证明选讲

如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

   （Ⅰ）;

   （Ⅱ）.

选修4—4;坐标系与参数方程．

已知直线为参数), 曲线  （为参数）.

（Ⅰ）设与相交于两点,求；

（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

选修4—5；不等式选讲．

设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）对于实数，若，求证．

若集合，则(    )

A.            B.           C.          D.

函数的定义域是(    )

A.（3，+∞）          B.[3,+∞)          C.(4, +∞)        D.[4,+∞)

“x＞1”是“”的（    ）条件

A.充分不必要      B.必要不充分     C.充要条件      D.既不充分也不必要

命题“对任意实数x∈R, ≤0”的否定是（    ）                                

  A.不存在x∈R, ≤0   B.存在x∈R, ≤0

  C.存在x∈R, >0      D.对任意x∈R, >0