（本小题满分12分）

设函数f（x）=是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3

（1）求a,b,c的值；[来源:]

（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

（3）当x>0时，求函数f（x）的最小值。

（本小题满分12分）

函数f（x）=x²-2x+2在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值为g（t）．

（1）试写出g（t）的表达式；

（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。

（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．

（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；

（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：

①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;

②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）²．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说

明理由。

（3）若对任意x₁、x₂∈R且x₁<x₂，f（x₁）≠f（x₂）,试证明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使f（x₀）=[f（x₁）+f（x₂）]成立。

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.[来源:]

（1）求证：ÐP=ÐEDF；

（2）求证：CE·EB=EF·EP．

选修4—4：坐标系与参数方程。

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy

的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

选修4—5：不等式选讲

设函数．

（1）解不等式；          

（2）求函数的最小值．

满足M｛a₁, a₂, a₃, a₄｝,且M∩｛a₁ ,a₂, a₃｝={ a₁，a₂}的集合M的个数是                       （    ）

A．1　　　　　　　          B．2                   C．3                        D．4

若，则定义域为            （    ）

A．                  B．            C．          D． 

以下有关命题的说法错误的是                                                                             （    ）

A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题