如图，已知F₁、F₂是椭圆（）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为________．

已知函数，函数（，且mp＜0），给出下列结论：

①存在实数r和s，使得对于任意实数x恒成立；

②函数的图像关于点对称；

③函数可能不存在零点（注：使关于x的方程的实数x叫做函数的零点）；

④关于x的方程的解集可能为{－1，1，4，5}．

其中正确结论的序号为          （写出所有正确结论的序号）．

△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．

（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；

（Ⅱ）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F为CD中点．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小；

（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

已知数列的前n项和为，，且()，数列满足，，对任意，都有．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围．

已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．

设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．

设集合的真子集个数是（    ）                                           

A．14                          B．15                     C．16                     D．17

在①．1{0，1，2,3}；②．{1}∈{0，1，2,3}；③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；

④．{0}上述四个关系中，错误的个数是：                                        （    ）

A．1个                        B．2个                    C．3个                       D．4个