已知向量函数且最小正周期为.

(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合；

(II)在中，角A，B, C所对的边分别为a, b,c,且,c=3,，求b的值.

为备战2012年伦敦奥运会，爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P>0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响.若在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，则称甲、乙两组为“友好组”

(I)若求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率_;

(II)设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组”的次数为，当时,求P的取值范围.

已知圆C的半径为1,圆心C在直线l_1:上，且其横坐标为整数，又圆C截直线所得的弦长为•

(I )求圆C的标准方程;

(II)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.

已知数列{a_n}的前n项和，数列为等比数列，且首项b₁和公比q满足：

(I)求数列的通项公式;

(II)设，记数列的前n项和，若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.

(I)求椭圆的标准方程；

(II )设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程_r若不存在,请说明理由.

已知函数

(I)若直线l₁交函数f(x)的图象于P,Q两点，与l₁平行的直线与函数的图象切于点R,求证 P,R,Q三点的横坐标成等差数列;

(II)若不等式恒成立,求实数a的取值范围；

(III)求证:〔其中, e为自然对数的底数）

已知集合，，则

（A）{x|7≤x＜10}                       （B）{x|2＜x≤3}

（C）{x|2＜x≤3或7≤x＜10}             （D）{x|2＜x＜3或7＜x＜10}

“”是“”成立的

（A）充分不必要条件                     （B）必要不充分条件

（C）充要条件                           （D）既不充分又不必要条件

已知

（A）6              （B）5              （C）4              （D）2

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则

（A）                                （B）

（C）                                （D）