科目: 来源:2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型:填空题
已知点
与点
在直线
的两侧,则下列说法
①
;
②
时,
有最小值,无最大值;
③
恒成立;
④ 当![]()
,
,
则
的取值范围为(-
;
其中正确的命题是 (填上正确命题的序号).
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型:解答题
甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c =6 (a,b,c
N),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率;
(2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型:解答题
已知数列
中
,点
在函数
的图象上,
.数列
的前
项和为
,且满足
当
时,
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求
;
(3)设
,
,求
的值.
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,
分别是椭圆的左右两个顶点,
为椭圆
上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)
为过
且垂直于
轴的直线上的点,若
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷 题型:解答题
已知函数
⑴若
,试确定函数
的单调区间;
⑵若
,且对于任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
⑶设函数
,求证:
。
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三一诊模拟考试理科数学试卷 题型:选择题
函数
的零点所在的区间是( )
A.(一2,一1) B.(一1,0) C.(0,1) D.(1,2)
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科目: 来源:2011-2012学年四川省高三一诊模拟考试理科数学试卷 题型:选择题
下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若
为假命题,则
、
均为假命题.
B.“
”是“
”的充分不必要条件.
C.命题“若
则
”的逆否命题为:“若
则
”.
D.对于命题
使得
<0,则
,使
.
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