（本小题满分13分）已知函数，.

（Ⅰ）求的零点；

（Ⅱ）求的最大值和最小值.

（本小题满分13分）

盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.

（Ⅰ）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次

抽到使用过的零件的概率；

（Ⅱ）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数，其中.

（Ⅰ）若是的极值点，求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.

（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.

（Ⅰ）若数列的“衍生数列”是，求；

（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；

（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列.证明：是等差数列.

计算 得    (    )

A．     B.      C.     D.

某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是 (    )

A．        B．        C．      D．

直线，都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递减，则(    )

A．                        B．，

  C .   ，               D．，

函数在坐标原点附近的图象可能是