（本小题满分13分）已知函数，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最大值和最小值.

（本小题满分13分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

（Ⅰ）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零

件等级恰好相同的概率.

（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分13分）已知函数，其中.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在上的最大值是，求的值.

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点

，求的取值范围.

（本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.

（Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；

（Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；

（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数

列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.

复数（   ）

A、     B、    C、    D、

已知圆的直角坐标方程为．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（   ）

A、     B、    C、    D、 

已知向量，.若实数与向量满足，则可以是（   ）

A、     B、    C、    D、

执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A、    B、    C、    D、