设，，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于          .

以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是         .

已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为            .

已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形    ②△ABC可能是直角三角形

③△ABC可能是等腰三角形    ④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是                  .

（本小题满分12分）

已知函数且函数f(x)的最小正周期为.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.

（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

（Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC

（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，满足

（1）求数列的通项公式和前n项和公式；

（2）设数列对均有…+成立，求数列的通项公式.

（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

（本小题满分12分）已知函数

（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；

（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分14分）如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为A₁，A，上顶点B，抛物线C₁，C₂分别以A₁，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线上一点P.

（1）求椭圆C及抛物线C₁，C₂的方程；

（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点，求的最小值.