（本小题满分12分）在锐角中，三个内角所对的边依次为．设，，，.

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）求b+c的最大值．

（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情

况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.

(1)求该校报考飞行员的总人数;

(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.

（Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

(本小题满分12分）三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；

（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；

（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，求证    ；

几何证明选讲 如图，已知、是圆的两条弦，且是线段的垂直平分线，已知，求线段的长度．

坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为，圆的参数方程为

（为参数），求两圆的公共弦的长度。

不等式选讲。若函数的最小值为2，求自变量的取值范围

已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则

A．         B．         C．               D．

已知p：，q：，则是成立的

A．必要不充分条件                B．充分不必要条件

C．充要条件                      D．既不充分又不必要条件