如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值______________________．

若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是

_______________．

（本小题满分12分）

已知：函数的定义域为； 如果命题“为真，

为假”，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数在和处有极值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求曲线在处的切线方程．

（本小题满分12分）

已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线

交双曲线于、两点，为左焦点，

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）若的面积等于，求直线的方程．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

设，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，

，

猜想，即

（Ⅰ）请根据以上方法推导的公式；

（Ⅱ）利用以上结论，计算的值．                       

请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线。

（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意

一点到两坐标轴距离之积的最大值．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，求的取值范围．