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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

2

3

10

15

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

15

x

3

1

 

    甲校:

 

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

1

2

9

8

分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

频数

10

10

y

3

    乙校:

 

 

(Ⅰ)计算xy的值。

 

甲校

乙校

总计

优秀

 

 

 

非优秀

 

 

 

总计

 

 

 

(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;

(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。

 

Pk2>k0

0.10

0.025

0.010

K

2.706

5.024

6.635

 

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)设,若对任意,不等式 恒成立,求实数的取值范围

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若  为定值.

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

【选修4-1:几何证明选讲】 如图,Δ是内接于⊙O,           直线切⊙O于点相交于点

(I)  求证:Δ≌Δ

(Ⅱ)若,求

 

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为 圆心、为半径。

(I)  写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;

(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期12月月考理科数学试卷 题型:解答题

【选修4—5:不等式选讲】 设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型:选择题

命题“若,则”的逆否命题是 (    )                                          

A.若,则                            B.若,则

C.若,则                      D.若,则

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型:选择题

复数等于 (    )                                                                                                 

A.                        B.              C.                 D.

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型:选择题

回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和                              (    )

A.越小                        B.越大                 C.可能大也可能小    D.以上都不对

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型:选择题

已知是真命题,是假命题,则下列命题中的真命题是                        (    )

A.                   B.                                           C.           D. 

 

 

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同步练习册答案