科目: 来源:2011-2012学年云南省高三9月月考理科数学 题型:选择题
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成
二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4
,则圆N的面积为(
)
(A)7
(B)9
(C) 11
(D) 13
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三9月月考理科数学 题型:填空题
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P(x,y)的轨迹方程是
,则
的最小正周期为 ;
在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为
。
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三9月月考理科数学 题型:解答题
(12分)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
,M、N分别为AB、SB的中点。
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的余弦值;
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三9月月考理科数学 题型:解答题
(12分)某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
(
>
),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
|
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求
,
的值;
(Ⅲ)求数学期望
ξ。
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