科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:填空题
有下列命题:①命题“
x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“
x∈R,都有x2+1<3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“┐p∧┐q”为真命题
③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1
其中所有正确的说法序号是
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分10分)已知函数![]()
(Ⅰ)若
,求
的最大值及取得最大值时相应的x的值
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若
,b=l,
,求a的值
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”,深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是旅游金卡(简称金卡),向境内人士发行的是旅游银卡(简称银卡)。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游,其中
是境外游客,其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡,在境内游客中有
持银卡
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
(Ⅱ)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望![]()
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)如图,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,
,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)已知函数
,在点
处的切线方程是
(e为自然对数的底)。
(1)求实数
的值及
的解析式;
(2)若
是正数,设
,求
的最小值;
(3)若关于x的不等式
对一切
恒成立,求实数
的取值范围
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(本题满分12分)已知数列
中,
.
(1)写出
的值(只写结果)并求出数列
的通项公式
(2)设
, 求
的最大值
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科目: 来源:2011-2012学年云南省高三11月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分12分)如图,曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分,A是曲线
和
的交点且
为钝角,若
,![]()
(1)求曲线
和
的方程
(2)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由
![]()
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