已知，则         ；

执行右边的程序框图，若输入时，那么输出的         ；

在△中，若，，，则的角平分线所在直线的

方程是         ；

已知实数、满足约束条件，若使得目标函数取最大值

时有唯一最优解，则实数的取值范围是         ．（答案用区间表示）

（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴．

（I）求的值；

（II）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．

（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，

，是中点，点在边上．

（I）求三棱锥的体积；

（II）求证：；

（III）若平面，试确定点的位置．

（本小题满分12分）为预防H₁N₁病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感

疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司

选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？

（II）已知，，求通过测试的概率．

（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，一个焦点是．

（I）求椭圆的方程；

（II）设椭圆与轴的两个交点为、，不在轴上的动点在直线上运动，直线、分别与椭圆交于点、，证明：直线经过焦点．

（本小题满分12分）已知函数．

（I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。如图，⊙O是△的外接圆，D

是的中点，BD交AC于E．

（I）求证：CD=DE·DB；

（II）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．