（本题满分12分）

对于，规定向量的“*”运算为：.若．解不等式．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分．

设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．

（1）求双曲线的方程；

（2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．

某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．

（1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；

（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？

（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5

分，第(3)小题满分7分．

将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．记数列满足,

（1）求的表达式；

（2）写出的值，并求数列的通项公式；

（3）记，若不等式有解，求的取值范围.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分8分．

记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.

（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；

（2）若.令．

记．试写出的表达式，并求;

（3）令(其中I为的定义域)．若I恰好为，求b的取值范围，并求．

已知全集，，，则          ．

已知是实数，是纯虚数，则              ．

方程的解是               ．

的展开式中项的系数为              ．

直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是              ．