已知函数，，对于任意的都能找到，使得，则实数的取值范围是               ．

已知，，成等差数列，则①；②；③中，正确的是          ．（填入序号）

正方体中，为线段上的一个动点，则下列结论中错误的是（    ）

                             平面 

 三棱锥的体积为定值          直线直线

已知数列的前项和，对于任意的，都满足，且，则等于（    ）

 2                               

定义在上的函数，当时，，且对任意的满足

（常数），则函数在区间上的最小值是（    ）

已知集合，若，则实数的取值范围是（    ）

（13分）已知椭圆的焦点坐标为，长轴等于焦距的2倍．

（1）求椭圆的方程；

（2）矩形的边在轴上，点、落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．

（15分）已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，，是的内角，，的对边，，，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小．

（15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；

（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；

（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值

（15分）已知是数列的前项和，（，），且．

（1）求的值，并写出和的关系式；

（2）求数列的通项公式及的表达式；

（3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切 恒成立）且单调递增；或数列有下界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．