（本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

已知向量，且.点

(1)求点的轨迹方程；

(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）

（1）求的取值范围；

（2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

  已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．

(1)求实数m的值，并写出区间D；

(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并证明；

(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；

（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

（文）若数列满足，，求证：是为等比数列；

（3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.

计算：          

不等式的解集是        

若全集，函数的值域为集合，则        

若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于       

在的二项展开式中，的系数是          （结果用数字作答）.