科目： 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型：解答题
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第
2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
(1) 求第n年初M的价值an的表达式
(2) 设An＝，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．
问：该企业必须在第几年的年初对设备M更新？请说明理由
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科目： 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型：解答题
（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
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，且
是第二象限角，则
＝ 
的夹角为60°，
，
，则
的前
项和
的极限存在，且
，
，则数列
是函数
的反函数，则
和直线
具有相同的法向量.则
是等差数列，
，
，则过点
和点
的直线的倾斜角是 .（用反三角函数表示结果）
的一条弦的中点为
，这条弦所在的直线方程为______
中，
，且
，则
的最小值为