．已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是

A．若α∥β，则m⊥n  B．若α⊥β，则m∥n

C．若m⊥n，则α∥β  D．若n∥α，则α∥β

将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C₁，这时异面直线AD与BC₁所成的角的余弦值是

(　　)

A.                                        B.

C.                                        D.

设有三个命题，

甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；

乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；

丙：直四棱柱是直平行六面体．

以上命题中，真命题的个数有

(　　)

A．0个                                    B．1个

C．2个                                    D．3个

如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是

(　　)

A．正方形                               B．矩形

C．菱形                                   D．一般的平行四边形

若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是(　　)

A.                                        B.

C.                                        D.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为

(　　)

A.                                          B.

C.                                        D.

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、D₁C₁的中点，则直线OM

(　　)

A．和AC、MN都垂直

B．垂直于AC，但不垂直于MN

C．垂直于MN，但不垂直于AC

D．与AC、MN都不垂直

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在

(　　)

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线AC上

D．△ABC内部

若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为_______