设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为             .

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取

高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．

参考公式：，其中)

  临界值表供参考：

某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

已知函数

(1)试求b,c所满足的关系式；

(2)若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

函数函数的图像如图所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

已知函数

(1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

(2)当时，求函数在上的最值；

(3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.

平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（    ）

A．甲是乙成立的充分不必要条件           B．甲是乙成立的必要不充分条件

C． 甲是乙成立的充要条件       D．甲是乙成立的非充分非必要条件

下面说法正确的是（    ） 

A.实数 是成立的充要条件

B. 设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。

C. 命题“若 则 ”的逆否命题为真命题.

D. 给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题

双曲线的焦距是（    ）

A．4                  B．           C．8              D．与有关