设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上下各留8 cm的空白，左右各留5 cm的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小

某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

若f(x)＝x³，f′(x₀)＝3，则x₀的值是                                                       (　　)

A．1　　　　　　　　                    B．－1

C．±1                                             D．3

函数f(x)＝x³＋3x²＋3x－a的极值个数是                                           (　　)

A．2  B．1

C．0  D．与a值有关

曲线y＝x²－3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为            (　　)

A.                                      B.

C.                                  D.

函数y＝x³－3x²－9x＋14的单调区间为                                             (　　)

A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减

B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减

C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减

D．以上都不对

若曲线C：y＝x³－2ax²＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于                                                                                                              (　　)

A．－2                                           B．0

C．1                                               D．－1

函数f(x)＝ax²－b在(－∞，0)内是减函数，则a、b应满足                (　　)

A．a＜0且b＝0                              B．a＞0且b∈R

C．a＜0且b≠0                              D．a＜0且b∈R

设a∈R，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数是f′(x)，若f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为                                                                     (　　)

A．y＝－3x                                    B．y＝－2x

C．y＝3x                                        D．y＝2x