已知函数

⑴求函数在[]上的单调区间；

⑵已知角满足，，求的值。

已知关于的不等式，其中.

⑴当变化时，试求不等式的解集；

⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

已知函数（）．

   （1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

   （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.

（Ⅰ）试将表示成关于的函数；

（Ⅱ）需要修建多少个增压站才能使最小？

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

⑴已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

⑵观察下图：

    根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

已知函数f (x) = ln (2 + 3x)

（1）求f (x)在[0，1]上的最大值；

（2）若对恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

设复数（    ） 

A．-2+i           B．-2-i             C．2-i             D．2+i

今有一组数据如下：

   在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（     ）   

   A．       B．        C．       D．

用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以＞0”，你认为这个推理（    ）

A．大前题错误   B．小前题错误     C．推理形式错误    D．是正确的   

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

根据表中数据得到5.059，因为p(K≥5.024)=0.025,

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（    ）

A．2.5％       B．95％         C．97.5％        D． 不具有相关性