（本小题满分12分）

       已知

   （1）求的值；

   （2）求的值。

（本小题满分12分）

       已知函数

   （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

   （2）当时，讨论函数的单调性。

（本小题满分13分）

       已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分13分）     

       旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

   （1）写出与的函数关系式；

   （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

（本小题满分13分）

       已知

   （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

   （2）当时，证明：函数只有一个零点；

   （3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：

已知集合则集合的元素个数是 (  )

A．0              B. 1             C. 2          D. 3

下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y）”的是(   )

A.幂函数            B.对数函数      C.指数函数      D.余弦函数

命题：;：函数的值域为 , 则是的（    ）

A． 充分不必要条件                      B． 必要不充分条件  

C． 充要条件                            D． 既不充分又不必要条件

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（     ）

            A                B                C                 D

曲线在处的切线方程为（）

A.      B.      C.       D.