已知等差数列中，公差且，是方程的两个根，那么使得前项和为负值的最大的的值是__________。[来源:Zxxk.Com]

函数 ，则函数的零点的个数有        个。[来源:ZXXK]

过抛物线＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝48，则抛物线的方程为______________。

设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组：，

当 时，则的最大值的变化范围是                 。

给出下列命题:(1)当且时,有;

(2)函数的定义域是;

(3)函数的极值点是或或;

(4)圆上任意一点关于直线的对称点也在该圆上.其中正确的命题序号是                。

（本题满分14分）已知集合

   （1）当=3时，求；

   （2）若，求实数的值.

（本小题满分14分）（I）已知函数 的最小正周期；   （II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。

（本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

   （1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；

   （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

(本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．

（本小题满分15分）已知函数．

（I）  若，求曲线在点处的切线方程；

 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（III）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．