记者要为4名奥运志愿者和他们帮助的2名外国友人拍照，要求排成一排，2名外国友人

不相邻且不排在两端，则不同的排法共有               种。（用数字作答）

设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生

的概率相同，则事件发生的概率为               。

．如图3，在长方体中，www.7caiedu.cn           

，，则与平面

所成角的正弦值为               。

设函数，有大于零的极值点，则的取值范围是               。

（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

[来源:KS5

U.COM

（本小题满分13分）已知的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32

（Ⅰ）求

（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项

.COM

（本小题满分13分）已知函数处取得极值，并且它的图象

与直线在点（1，0）处相切。

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

.COM

（本小题满分12分）甲、乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照

杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 （比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若

喊虫则乙赢，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）   若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到

分出胜负。

（Ⅰ）喊一次甲就获胜的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？

.COM

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，⊥平面，，、分别是、的中点。

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

.COM

（本小题满分12分）已知函数，，函数

在、处取得极值，其中。

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）判断在上的单调性；

（Ⅲ）已知在上的最大值比最小值大  ，若方程有3个不同的解，

求实数的取值范围。

.COM