科目: 来源:2011年广东省高一上学期期中考试数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
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函数
和
的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点
,
,
(1)请指出示意图中曲线
,
分别对应哪一个函数;(4分)
(2)比较
的大小,并按从小到大的顺序排列;(5分)
(3)设函数
,则函数
的两个零点为
,如果
,
,其中
为整数,指出
,
的值,并说明理由; (5分)
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(本小题满分12分)
函数
的定义域为[-1,2],
(1)若
,求函数
的值域;(6分)
(2)若
为非负常数,且函数
是[-1,2]上的单调函数,求
的范围及函数
的值域。(6分)
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(本小题满分14分)
某商品近一个月内(30天)预计日销量y=f(t)(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价y=g(t)(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)
图1 图2
(1)试写出f(t)与g(t)的解析式;(6分)
(2)求此商品日销售额的最大值?(8分)
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(本小题满分14分)
设函数
,
(1)用定义证明:函数
是R上的增函数;(6分)
(2)证明:对任意的实数t,都有
;(4分)
(3)求值:
。(4分)
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