科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学文卷A 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知等差数列
的公差为
,前
项和为
,且满足
,
(1)试用
表示不等式组
,并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域;
(2)求
的最大值,并指出此时数列
的公差
的值.
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科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学文卷A 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
;
(3)求数列
的前
项和.
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科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学文卷A 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知椭圆方程为
(
),抛物线方程为
.过抛物线的焦点作
轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为
,抛物线在点
的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设
为椭圆上的动点,由
向
轴作垂线
,垂足为
,且直线
上一点
满足
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学文卷A 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数
,
(
).
(1)当
时,试求函数
在
上的值域;
(2)若直线
交
的图象
于
两点,与
平行的另一直线
与图象
切于点
.
求证:
三点的横坐标成等差数列;
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科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A 题型:选择题
对于实数
,“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目: 来源:2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A 题型:选择题
设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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