已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为　　　      .

本小题满分12分）

数列中，，其前项和为，，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前项和.

（本小题满分12分）

等边和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，为棱的中点，∥平面.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的正弦值.

（本小题满分12分）

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证；

（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

（I）若,求点的坐标；

（II）若过满足（I）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

（本小题满分12分）

已知函数：

（I） 讨论函数的单调性；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的

，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围；

（Ⅲ）求证：.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，,过点作⊙的切线交的延长线于点，连接交于点.

求证：

（（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为

（I）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（II）曲线，是否相交，若相交，求出公共弦长，若不相交，请说明理由.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知，求证：.

函数的定义域为（   ）.

A．{|≤1}                   B．{|≥0}

C．{|≥1或≤0}            D．{|0≤≤1}