若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］

(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

已知函数，常数．

    （1）当时，解不等式；

（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由

如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．

（I）求边所在直线的方程；

（II）求矩形外接圆的方程；

（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

若复数为纯虚数，则实数的值为

A．3          B．1            C．-3          D．1或-3

已知为等差数列,若,则的值为

    A．         B．       C．           D．

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

A．    B． C． D．

函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像

A．向右平移个长度单位  B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位  D．向左平移个长度单位