已知数列、满足，且、是函数的两个零点，则等于 ______。

设为奇函数，，若且，

则a的值为_________

阅读右面的流程图，回答问题：

如果，， 那么输出的数是________。（用字母a、b、c填空）

已知点，是坐标原点，点的坐标满足则的取值范围是________。

设数列前项和为，点均在函数图象上。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

中内角、、的对边分别为、、，向量m，n且mn

（1）求锐角的大小；

（2）如果，求的面积的最大值。

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

（1）求证；

（2）当点落在什么位置时，平行于平面？

（3）求三棱锥的体积。

．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

(注：    )

设，是椭圆 上的两点，已知向量m，n，若mn且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。

（1）求椭圆的方程；

（2）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。

．设函数， (是实数，为自然对数的底数)

   （1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

   （2）若在上至少存在一点₀，使得成立，求的取值范围。