科目: 来源:2010-2011学年辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点(
G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:
![]()
(I)C,D,F,E四点共圆;
(II)GH2=GE·GF.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合.直线
的参数方程是
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(I)求曲线
的直角坐标方程;
(II)设直线
与曲线
相交于
,
两点,求M,N两点间的距离
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
(I)已知
都是正实数,求证:
;
(II)已知
都是正实数,求证:
.
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已知集合M=
,N=
,则M
N=( )
A.
B.{t|t>0} C.{t|t
} D.{2,
}
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函数
的零点所在的区间是( )
A.( 0,1 ) B.( 1,2 ) C.( 2,3 ) D.( 3,4 )
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设函数
的定义域为实数集,
(e为自然对数的底),则必有( )
A.
>
>
B.
>
>![]()
C.
>
>
D.
>
>
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已知α, β为锐角,
,则有( )
A.α+β>
B.α+β=
C.α+β<
D.α+β=![]()
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将函数
的图象向左平移m(m>0)个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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在△ABC中,如果sinA=
sinC,B=
,那么角A等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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若
,且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是( )
A.α>β B.α+β>0 C.α<β D.α2>β2
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