设函数，其中表示不超过的最大整数，如，若有三个不同的根，则实数的取值范围是

（A）         （B）        （C）         （D）

数列，则数列的前19项和为       

如图是一个简单的组合体的直观图与三视图．下面是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是      

设，用表示不超过的最大整数，例如．则下列对函数所具有的性质说法正确的有         ；（填上正确的编号）

①定义域是，值域是；②若，则；③，其中；

④；⑤

给出下列四个命题：

①的否定是；

②对于任意实数x，有 则

③函数是偶函数；

④若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为       

（本小题满分10分）

设数列满足：．

  （1）证明：对恒成立；

   (2)令，判断与的大小，并说明理由．

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且，

   (I)求证：平面；

   (II)当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

   (III)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(III)求证:当时．

（本小题满分12分）

如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）

已知函数

 (1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：