已知函数的导函数是，设是方程的两根．若，，则||的取值范围为          .

设直线系M: ，对下列四个命题：

（1）M中所有直线均经过一个定点

（2）存在固定区域P，M中的任一条直线都不过P

（3）对于任意整数n(n≥3),存在正n边形，其所有边均在M中的直线上

（4）M中的直线所能围成的正三角形面积相等

其中真命题的代号是           (写出所有真命题的代号)

.

（本题12分）

有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面 (编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

（1）求①号面需要更换的概率；

（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

（3）写出的分布列，求的数学期望。

（本题12分）

如图，在三棱柱中，已知，侧面。

（1）求直线与底面ABC所成角正切值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).

（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

（本题12分）

设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

 （1）求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

（本小题满分10分）

如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

   （I）求证：DE2=DB·DA.

   （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

选修4—4:坐标系与参数方程

 (本题满分l0分)

在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）

(I)求圆心的一个极坐标；

(Ⅱ)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

选修4－5：不等式选讲

23（本小题满分10分）

已知，．

（I）求证：，；

（II）若，求证：．

设集合，若，则与的关系是

    （A）     （B）    

    （C）         （D）