（本小题满分12分）

如图，长方体中，，，是中点，

是中点．

(Ⅰ)  求证：；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程；

（Ⅱ）求函数区间上的最值．

（本小题满分12分）

四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．

（I）求异面直线与所成的角；

（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)证明：无论取何实数时，，都是定值；

(III)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

（（本小题满分14分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数在区间上无极值，求的取值范围；

（III）已知且，求证：．

设向量的（    ）

    A．充分但不必要条件                 B．必要但不充分条件

    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

已知点是曲线C:上的一点，过点与此曲线相切的直线平行于直线，则切线的方程是（    ）

    A．     B．y=     C．        D．或

已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为（     ）

  A．               B．             C．             D．

函数的零点所在的区间是（     ）

（A）（0，1）         （B）（1，10）   （C）（10，100）   （D）（100，+∞）

已知变量的最大值为（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．8